Table 6: Types of all Primes Less than 2000
Relative to f(x) = x^5 - x^3 - 2x^2 + 1
The five-digit string to the right of each prime p signifies the number
of factors of degree 1, 2, 3, 4, and 5, respectively, into which the
polynomial f(x) factors in the field of integers modulo p. The primes
13 and 347 divide the discriminant of f(x), so they each have a repeated
root.
2 00001 3 00001 5 00001 7 00001 11 01100
13 31000* 17 10010 19 20100 23 10010 29 00001
31 10010 37 12000 41 12000 43 00001 47 20100
53 12000 59 01100 61 20100 67 10010 71 10010
73 10010 79 01100 83 10010 89 10010 97 12000
101 31000 103 10010 107 00001 109 10010 113 00001
127 00001 131 00001 137 31000 139 01100 149 01100
151 12000 157 12000 163 00001 167 10010 173 20100
179 01100 181 12000 191 10010 193 20100 197 10010
199 20100 211 10010 223 20100 227 20100 229 10010
233 31000 239 12000 241 01100 251 12000 257 10010
263 20100 269 00001 271 01100 277 00001 281 01100
283 31000 293 01100 307 00001 311 10010 313 10010
317 20100 331 20100 337 10010 347 31000* 349 20100
353 00001 359 10010 367 10010 373 10010 379 00001
383 10010 389 00001 397 00001 401 12000 409 00001
419 31000 421 10010 431 00001 433 10010 439 01100
443 10010 449 01100 457 01100 461 10010 463 10010
467 12000 479 10010 487 01100 491 20100 499 10010
503 20100 509 00001 521 10010 523 00001 541 10010
547 10010 557 20100 563 10010 569 00001 571 20100
577 00001 587 20100 593 31000 599 01100 601 01100
607 01100 613 12000 617 10010 619 20100 631 10010
641 10010 643 10010 647 00001 653 20100 659 01100
661 00001 673 00001 677 00001 683 12000 691 20100
701 10010 709 00001 719 00001 727 00001 733 01100
739 20100 743 10010 751 31000 757 01100 761 10010
769 01100 773 12000 787 31000 797 01100 809 20100
811 31000 821 31000 823 12000 827 10010 829 10010
839 00001 853 10010 857 01100 859 01100 863 10010
877 10010 881 31000 883 01100 887 31000 907 12000
911 10010 919 20100 929 10010 937 00001 941 20100
947 00001 953 00001 967 20100 971 00001 977 12000
983 01100 991 12000 997 10010 1009 01100 1013 00001
1019 01100 1021 10010 1031 10010 1033 01100 1039 00001
1049 31000 1051 31000 1061 20100 1063 10010 1069 31000
1087 01100 1091 31000 1093 12000 1097 01100 1103 20100
1109 10010 1117 10010 1123 01100 1129 20100 1151 10010
1153 10010 1163 00001 1171 12000 1181 31000 1187 31000
1193 00001 1201 31000 1213 00001 1217 31000 1223 00001
1229 20100 1231 10010 1237 10010 1249 12000 1259 20100
1277 00001 1279 20100 1283 01100 1289 12000 1291 12000
1297 12000 1301 01100 1303 01100 1307 20100 1319 10010
1321 20100 1327 10010 1361 10010 1367 10010 1373 31000
1381 00001 1399 01100 1409 20100 1423 10010 1427 20100
1429 10010 1433 10010 1439 31000 1447 00001 1451 12000
1453 10010 1459 20100 1471 01100 1481 00001 1483 12000
1487 01100 1489 12000 1493 01100 1499 01100 1511 01100
1523 20100 1531 00001 1543 10010 1549 01100 1553 00001
1559 31000 1567 20100 1571 01100 1579 20100 1583 10010
1597 20100 1601 01100 1607 01100 1609 10010 1613 20100
1619 20100 1621 01100 1627 00001 1637 20100 1657 10010
1663 20100 1667 12000 1669 01100 1693 01100 1697 00001
1699 10010 1709 01100 1721 00001 1723 20100 1733 20100
1741 10010 1747 01100 1753 12000 1759 10010 1777 20100
1783 10010 1787 10010 1789 00001 1801 12000 1811 10010
1823 10010 1831 12000 1847 01100 1861 10010 1867 10010
1871 20100 1873 00001 1877 00001 1879 01100 1889 20100
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1949 01100 1951 10010 1973 10010 1979 00001 1987 20100
1993 31000 1997 00001 1999 01100